El rol del razonamiento plausible en la enseñanza de la matematica

Abstract

Este trabajo tiene como propósito fundamental abordar el estudio del "razonamiento plausible o conjetural", denominación utilizada por Polya (1954) para referirse a aquel que nos permite elaborar y apoyar nuestras conjeturas. A pesar de la importancia que reviste este tipo de razonamiento en las etapas de construcción del conocimiento matemático, muchas veces en el ámbito escolar se lo ignora, siendo escasos los espacios que permiten su desarrollo y casi nulas las instancias de institucionalización. Este problema didáctico nos llevó a abocarnos al análisis del rol que debería desempeñar el razonamiento plausible en la enseñanza de la matemática, en particular, en el tercer ciclo de la E.G.B.. Para ello, y apoyándonos en los supuestos teóricos del Enfoque Semiótico-antropológico de la Didáctica de la Matemática, se procedió a: - elaborar una agenda de investigación acerca del razonamiento plausible o conjetural que tiene en cuenta sus dimensiones epistémica, cognitiva e instruccional - analizar el significado del razonamiento plausible en distintas instituciones en las que se hace presente, en particular en aquellas con las que el alumno de nivel medio está en contacto: en la vida cotidiana, en las ciencias experimentales y en la matemática - caracterizar los sistemas de prácticas vinculados al razonamiento plausible en la matemática, explicitando sus componentes praxémicos (situaciones en las que se lo pone en juego y procedimientos que involucra) y discursivos (definiciones, propiedades y argumentaciones vinculadas al razonamiento plausible). Dicha caracterización nos permitió contar con un marco de referencia institucional y elaborar un instrumento de análisis para hacer más operativo el análisis del razonamiento plausible en las instituciones de enseñanza - analizar el significado del razonamiento plausible en instituciones educativas, en particular, en el currículo y en libros de texto correspondientes al Tercer Ciclo de la E.G.B., poniendo de manifiesto algunas restricciones inherentes al mismo en los libros de texto, en comparación al significado de referencia emergente del análisis de la institución matemática Todo lo anterior apunta a aportar datos que contribuyan, en algún momento, a la reconstrucción de sistemas de prácticas óptimos y viables para ser implementados en el aula, y que ayuden a superar la problemática planteada