La validacion de proposiciones en la entrada a la universidad: complejidad ontosemiotica de las practicas argumentativas pretendidas

Abstract

Este trabajo se enmarca en la problemática de la validación en matemática, la cual es motivo de gran preocupación e interés en la investigación en educación matemática. Partimos de un problema didáctico vinculado a las grandes dificultades manifestadas por estudiantes que ingresan a la universidad para validar proposiciones matemáticas, y en particular, para comprender y desarrollar demostraciones deductivas. Para abordar este problema, llevamos a cabo una exploración de algunas primeras prácticas argumentativas pretendidas e implementadas en el ámbito del Ingreso y en asignaturas del primer año de las carreras Profesorado y Licenciatura en Matemática de la Universidad donde tiene lugar nuestra labor como docentes. Realizamos un análisis de algunas de estas prácticas utilizando herramientas que nos brinda el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS), con el objetivo de determinar objetos primarios que deberían estar disponibles y que emergen de dichas prácticas, así como procesos duales que son necesarios transitar para desarrollarlas. Identificamos también conflictos semióticos potenciales, los cuales permiten aportar explicaciones a algunas de las dificultades que podrían presentar los ingresantes para comprender y elaborar prácticas argumentativas como las pretendidas, las cuales se corresponden, en general, con demostraciones deductivas (de diferentes grados de formalidad). La investigación realizada nos permitió, de este modo, poner en evidencia la complejidad ontosemiótica de estas prácticas argumentativas pretendidas en la entrada a la universidad, poniendo en evidencia algunos aspectos que son necesarios movilizar (objetos y procesos) para poder avanzar en la comprensión y construcción de las mismas. También nos permitió constatar ciertas distancias entre el tipo de validación logrado por estudiantes del último año de la escuela secundaria (analizado en estudios previos a este trabajo) y el pretendido en el nivel superior. Particularmente, esta investigación da cuenta de que, en este último nivel educativo, no se recuperan, en general, los modos de validar que los estudiantes utilizan habitualmente en el nivel medio, lo cual plantea la necesidad de hacerse cargo de la problemática y repensar las prácticas argumentativas que se pretenden desarrollar en cada ámbito, con el fin de avanzar en una mayor articulación entre los dos niveles educativos