Los niveles de conocimiento activados en el alumno en tareas donde se hace presente la articulacion entre los puntos de vista cartesianos y parametrico en algebral lineal

Abstract

Nuestro trabajo se orienta a destacar la presencia o ausencia, de la dimensión queinvolucra los niveles de conocimiento en el alumno que A. Robert (1997) define comoTécnico, Mobilizable y Disponible, en las tareas matemáticas institucionalizadas, en dondela articulación entre los dos puntos de vista cartesiano y paramétrico está presente Resaltando el trabajo de M. Dias (1998) en el que se destaca el importante rol quejuega la articulación de los puntos de vista en la actividad matemática, nuestro trabajo deTesis estudia las cuestiones didácticas relativas a la enseñanza y al aprendizaje, en undominio preciso: el álgebra lineal, mientras consideramos los tres niveles de conocimientoactivado en esta articulación. La noción de punto de vista y las cuestiones de articulaciónde puntos de vista se vuelven a poner en primer lugar en una perspectiva más global: laconsideración creciente de las cuestiones de flexibilidad cognoscitiva en didáctica de lasmatemáticas Los niveles de conocimiento son analizados sobre el plano matemático en donde laarticulación está en juego. Se muestra la disimetría de la articulación entre esos dos puntosde vista, apoyándose en particnlar en el desarrollo histórico de la noción de rango Análisisque se extiende a los diferentes cuadros en los que la articulación se inscribe y losdiferentes registros semióticos en los que ella se expresa. Esto nos permite mostrar lacomplejidad de la articulación y sirve además de base para la elaboración de una grilla deanálisis de las tareas que intervienen en un primer curso de álgebra lineal desde el punto devista de la articulación Estudiamos a continuación como los niveles de conocimiento son trabajados en elalumno en donde los dos puntos de vista y su articulación se tienen en cuenta en laenseñanza del álgebra lineal. Observándose una sensibilidad reducida a las cuestiones demotivar en el alumno un nivel disponible y una explotación débil del espacio de trabajo apriori posible para que este nivel esté presente La última parte de la Tesis se refiere al estudio de los informes personales de losestudiantes en relación con esta articulación y como las tareas que requieren los nivelestécnicos y movilizables tienen un mayor éxito, consideradas en ese orden La muestra de los datos obtenidos pone en evidencia las dificultades importantes yresistentes reencontradas por los estudiantes en un primer curso de álgebra lineal y losdeslizamientos inducidos por una práctica de la articulación limitada generalmente a la soladimensión técnica, escasamente motivando un nivel disponible en el alumno en tareasdonde la articulación está en juego, vislumbrado el hecho que en tareas en donde laarticulación es manejada no conduce necesariamente a estar en este nivel.