Analisis de correlacion canonica : elementos teoricos basicos, un ejemplo de aplicacion a datos reales

Abstract

Con este trabajo monográfico se ofrece una presentación de una técnica de análisis multivariado: el Análisis de Correlación Canónica (ACC). Luego de una somera introducción histórica, se expone la descripción algebraica de la naturaleza de la correlación canónica y se estudia el empleo y la significación de este tipo de análisis en ciencias biológicas. Se analizan medidas descriptivas adicionales como las matrices de error de aproximación y la proporción de la varianza muestral explicada. Para propósitos de inferencia, se consideran varios tests de significación (Cociente de verosimilitud, Bartlett, Lawley, entre otros). Se presentan las bases para la extensión del ACC a tres o más conjuntos de variables. Como aplicación se analiza un caso real (población prehistórica de San Pedro de Atacama, Norte de Chile) para lograr una estimación de la componente genética asociada a variables métricas, de gran importancia en estudios de biología evolutiva en poblaciones antiguas. Se concluye que las variables canónicas obtenidas son buenas predictoras de las variables originales y las que presentan mayor correlación entre ambos lados del cráneo acumulan mayor variación genética y ambiental general